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社会调查周 | 初中数学怎么教?怎么学?

发布时间:2019-05-20

数学是一门通过科学的方法对抽象的知识进行严谨的逻辑推理和判断的学科,严谨的过程是数学抽象的关键。传统数学教学的标准模式是:记概念、套公式、反复练。

初中进入科学学习阶段,从抽象到抽象的授课方式令大部分学生对学习数学感到吃力,甚至学不下去。鉴于此,manbetx登录注册从数学的本源出发,带学生回到生产和生活实践中去学习数学,使学生们不仅知其然,更知其所以然。

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学习数学的关键是要搞懂"概念"。概念是通过使用抽象的方式将事物的共同本质特点高度浓缩概括出来的观念。概念理解透了,才能明晰概念与概念之间的关系。而这种概念间的关系,恰是很多数学问题多变的根源。搞懂这些,数学学起来也会生动有趣。

六国际学校初中部的第一次社会调查周实践课,以探究"留守儿童社会适应性"的心理研究为课题,结合初中数学的统计学知识,带学生回归生活与生产实践,通过"发现问题—提出假设—收集数据—整理数据—描述数据—分析数据—得出结论—验证结论(—发现新的问题)"的学习路径,将统计学知识融会贯通。

这样的学习方式,不仅帮学生更加透彻地理解了统计学中的概念,例如:平均数、中位数、众数、方差、标准差和统计图表等。而且还锻炼了学生的逻辑推理能力、归纳总结能力以及分析能力,提高学生的数学思维层次。

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概念怎么学?

课程第二天,学生们进行问卷调查,整个社会调查周实践课程仍是以项目制的运作机制,导学制的教学模式开展。

从"发现问题"到"验证结论"是一个完整的思维闭环,导师作为活动的协作者启发学生的思维,学生自主进行调查研究,构建知识体系,总结归纳统计学的一般规律,在实践中理解并形成概念。那么概念应该怎么学?且看我们的老师如何教。

周老师是负责此次实践课的数学导师,他对我们说数学来源于生产和生活实践,最讲究的就是概念扎实,并介绍了部分统计学工具的教学方式。

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比如说平均数。平均数是统计学中应运最广泛的工具,是计算方差、标准差等必不可少的步骤。在实际生活中和学术研究中会经常见到,例如在此次实践中,调查对象为小学五年级和初中二年级,包括留守儿童和非留守儿童,有可能两组的调查数据是完全不一样的,直接以其中一组进行计算是不合理的。

周老师说:"我把‘哪些数据可以相加计算平均数?哪些平均数是有意义的?平均数有什么特点?'等问题交给学生,让学生自己去实践中寻找答案,找出其中的数据范围,提炼平均数的特点和作用,归纳平均数的概念。在这样的教学形式中,学生们很快就根据自己的理解总结出平均数的概念,分析出了它的用途,发散到更深层次的理解中。"

周老师表示,本次实践课程学生们要把平均数应用到方差中,绘制直方图,根据绘制的直方图和数据结果,理解方差中平均数的作用,找出方差的特点,总结出方差的概念,并理清平均数与方差概念之间的关系。概念与概念之间的关系往往是数学题型多变的根源。

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周老师把其余统计学工具以相似的方式一一进行讲解。学生们听罢感叹:"原来统计学这么有用啊!"统计学是应用数学的一个分支,它被广泛地应用在各门学科之上,从自然科学、社会科学到人文科学,甚至被用于工商业及政府的情报决策,为相关决策提供依据和参考。

数学概念多为前人总结,学生在学习中以记忆为主,并不是真正的吃透,甚至无法理解,然而概念是思维的基本单位,数学概念的理解和运用即为数学最为本质的内容之一,数学概念是数学教学的基本内容,同时也是推导数学定理和公式的逻辑基础,是提高解题能力的前提。学生们在实践中能够活灵活现地看概念的形成过程,理解更加轻松,避免死板的记忆模式,为他们日后生产生活实践中的数学应用提供模板。

manbetx登录注册在教学情境中注重学生数学学习的过程,抓住所需问题的本质属性,通过解决具体数学问题,概括总结数学方法,建立数学知识的内部联系,看透数学本质,循序渐进地掌握数学规律,进而形成系统的数学体系,提升学生对概念的总结、归纳、理解及应用能力。这样的学习方式,有助于学生更深入透彻地理解数学概念,对学习数学起到有效的推动作用。


数学思维如何提高?

周老师说:"统计学是初中阶段数学学习的重要组成部分,与代数、几何、函数等数学模块联系密切,且被广泛地应用在各门学科之上。

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学生在统计数据、绘制图表的过程中,会有大量的计算。同时,统计图跟函数的知识联系在一起,提升学生的计算能力。学生在对图表进行分析的时候,图形的面积计算,又与几何的知识联系起来。"一堂统计学课程,不仅学习了统计学知识,同时代数、几何知识也得到了练习和巩固,形成融汇贯通的能力,这正是形成高层次数学思维所需能力。"周老师如是说。

在社会调查周的实践课程中,学生们收集所观察系统的数据,并对收集的数据进行整理,如何梳理和归类杂乱无序的数据,对后续的数据计算有重要影响。

数据条理化会让整个统计工作更为流畅、高效、准确,数据的计算会影响学生的作图和判断方向,而判断结果则与推理能力相挂钩,推理过程需要严谨的逻辑使之合理,推理的结果也是要反复去论证才能确定的,通过实践课,发展了学生学习数学的逻辑思维能力、运算能力、分析和解决问题的能力。

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形成概念,再加以判断、推理、论证,构建数学思想,形成一个连贯的体系,有效地帮助学生理解数学概念,掌握数学方法,形成高层次的数学思维。

数学思维具有抽象性,需要掌握客观存在事物的内在变化规律,意味着学生对现象本身的理解到位。数学概念是从客观现象中总结出来的,是从具体到抽象的一个过程,概念的提炼过程,也是对学生抽象思维的训练过程。

具备良好的思维方式是学好一门学科的关键,而思维的发展也需要一定的知识基础做铺垫。在初中教学中,manbetx登录注册正是以这样的初衷去引导学生。数学的教学方式决定数学思维的构建程度,低层次的数学思维只是停留在解题的应用中;举一反三,触类旁通,融汇贯通,能广泛运用于生活中的高层次的数学思维,才是数学学习方法的真理。

manbetx登录注册社会调查周的目的和意义就是摒弃传统教学的不足之处,在课本知识的传授中,借生活实例引导学生亲自去实践,使他们逐渐建立对数学学习的信心,提起学习兴趣,深度理解概念,掌握原理,帮助学生构建高层次的数学思维,学生不仅能掌握数学学习的方法,还能够在生活中随手用数学去解决实际问题,达到爱上数学、学会数学、会用数学的境界。

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